KI löst Erdős-Rätsel: Mathematiker zwischen Jubel und Existenzangst

Eine KI widerlegte eine seit 1946 offene Vermutung von Paul Erdős. Fields-Medaillenträger Timothy Gowers spricht von einem Boden, der ihm unter den Füßen weggezogen wurde.

Ein KI-Modell hat geschafft, woran Mathematikerinnen und Mathematiker seit acht Jahrzehnten scheiterten: Es widerlegte die sogenannte Unit Distance Conjecture, eine 1946 von Paul Erdős aufgestellte Vermutung zur Geometrie von Punktmustern. Bemerkenswert daran ist nicht nur das Ergebnis, sondern wer es gefunden hat: kein Speziallösungssystem, sondern ein universelles Sprachmodell von OpenAI.

Was die Mathematik-Community seitdem umtreibt, ist weniger die Frage, ob KI helfen kann, sondern wie sehr sich der Berufsstand dadurch verändert.

Erdős‘ 80 Jahre altes Rätsel fällt in wenigen Wochen

Die Fragestellung klingt simpel: Wie viele Punktepaare auf einem unendlichen Blatt Papier lassen sich so anordnen, dass ihr Abstand exakt eine Einheit beträgt? Erdős selbst ging davon aus, dass ein reguläres quadratisches Gitter das Optimum darstellt. Das OpenAI-Modell nutzte Werkzeuge aus der algebraischen Zahlentheorie und zeigte, dass es für unendlich viele Werte Muster mit deutlich mehr Einheitsabstands-Paaren gibt, wie t3n berichtet.

Der kanadische Mathematiker Daniel Litt nannte es das erste autonom erzeugte KI-Ergebnis, das er selbst inhaltlich interessant finde. Nur eine Woche später griff der US-Mathematiker Will Sawin dieselbe Methode auf und kam laut t3n zu einem noch besseren Resultat. Fast zeitgleich nutzte laut t3n ein Team von Google DeepMind eigene Modelle, um neun weitere, kleinere offene Probleme aus dem Nachlass von Erdős zu lösen, der als einer der produktivsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts gilt.

Gowers: „Sehr seltsam und nicht besonders angenehm“

Fields-Medaillenträger Timothy Gowers hätte die Arbeit nach eigener Aussage ohne Zögern bei den Annals of Mathematics zur Veröffentlichung empfohlen, wie t3n zitiert. Kein zuvor von einer KI erstellter Beweis habe auch nur annähernd dieses Niveau an Raffinesse erreicht, so Gowers laut t3n. Persönlicher wird er gegenüber The Decoder: Zweimal habe er erlebt, wie GPT 5.6 Pro ein Problem, an dem er selbst gearbeitet hatte, in einem einzigen Anlauf löste.

„Es fühlte sich sehr seltsam an und nicht besonders angenehm, so den Boden unter den Füßen weggezogen zu bekommen“, schreibt Gowers in seinem Blog. Seine größte Sorge gilt nicht der Technologie selbst, sondern einer möglichen Erosion mathematischer Kultur: Wenn niemand mehr jahrelang Expertise aufbaut, könnte laut Gowers eine Literatur entstehen, die niemand mehr wirklich versteht. Der Mathematikprofessor Abhishek Saha beschreibt gegenüber The Decoder eine pragmatischere Haltung: Er spiele zunehmend die Rolle des Dirigenten, statt gleichzeitig das ganze Orchester zu sein.

Zwischen Ramsey-Theorie und Millennium-Problemen bleibt die KI limitiert

Die Euphorie ist nicht grenzenlos. Laut The Decoder verzeichnet der Epoch-AI-Benchmark „FrontierMath: Open Problems“ bislang nur zwei gelöste Aufgaben, in den anspruchsvollsten Kategorien „Major Advance“ und „Breakthrough“ steht weiterhin keine einzige Lösung. Die sechs verbliebenen Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute bleiben ebenso unerreicht wie für Menschen, auch OpenAIs neues Astra-Modell konnte sie nicht knacken, obwohl der zuständige OpenAI-Forscher Noam Brown laut The Decoder glaubt, mehr Rechenleistung könnte das ändern.

Mathematiker Trefor Bazett verweist gegenüber The Decoder auf ungleich verteilte KI-Fähigkeiten: Graphentheorie sei besonders zugänglich für maschinelle Beweise, andere Teilgebiete blieben resistent. Forschende der Carnegie Mellon University lösten laut The Decoder im April 2026 ein offenes Problem aus der Ramsey-Theorie, indem sie SAT-Solver, KI-generierten Code und formale Beweisverifikation kombinierten. Mehr als 3.000 Forschende haben inzwischen die Leidener Erklärung unterzeichnet, die Transparenz beim KI-Einsatz und den Erhalt menschlicher Verantwortung für Ergebnisse fordert.

Business Punk Check

Fakt ist: Eine KI hat eine seit 1946 offene Vermutung widerlegt, dokumentiert und von Fachleuten wie Gowers bestätigt. Interpretation ist, ob dies bereits ein „goldenes Zeitalter“ der Mathematik einläutet, wie es Gowers selbst im Jahr 2000 vorhersagte und Carnegie-Mellon-Forschende nun für begonnen erklären.

Offen bleibt, was mit einer Disziplin passiert, deren zentrale Ausbildungsleistung, jahrelanger Expertiseaufbau, plötzlich von Software in einem Anlauf erledigt wird. Die Leidener Erklärung liefert Leitplanken, keine Antworten.

Auf einen Blick

• Ein OpenAI-Modell widerlegte die seit 1946 offene Unit Distance Conjecture von Paul Erdős mithilfe algebraischer Zahlentheorie.
• Fields-Medaillenträger Timothy Gowers beschreibt seine Reaktion auf gelöste KI-Beweise als seltsam und unangenehm.
• Beim Epoch-AI-Benchmark „FrontierMath: Open Problems“ bleiben die anspruchsvollsten Kategorien bislang ungelöst.
• Mehr als 3.000 Mathematikerinnen und Mathematiker haben die Leidener Erklärung zu KI und Mathematik unterzeichnet.

Quellen: t3n, The Decoder