KI löst Erdős-Rätsel: Mathematiker zwischen Jubel und Existenzangst

Eine KI widerlegte eine seit 1946 offene Vermutung von Paul Erdős. Fields-Medaillenträger Timothy Gowers spricht von einem Boden, der ihm unter den Füßen weggezogen wurde.

Ein KI-Modell hat geschafft, woran Mathematikerinnen und Mathematiker seit acht Jahrzehnten scheiterten: Es widerlegte die sogenannte Unit Distance Conjecture, eine 1946 von Paul Erdős aufgestellte Vermutung zur Geometrie von Punktmustern. Bemerkenswert daran ist nicht nur das Ergebnis, sondern wer es gefunden hat: kein Speziallösungssystem, sondern ein universelles Sprachmodell von OpenAI.

Was die Mathematik-Community seitdem umtreibt, ist weniger die Frage, ob KI helfen kann, sondern wie sehr sich der Berufsstand dadurch verändert.

Erdős‘ 80 Jahre altes Rätsel fällt in wenigen Wochen

Die Fragestellung klingt simpel: Wie viele Punktepaare auf einem unendlichen Blatt Papier lassen sich so anordnen, dass ihr Abstand exakt eine Einheit beträgt? Erdős selbst ging davon aus, dass ein reguläres quadratisches Gitter das Optimum darstellt. Das OpenAI-Modell nutzte Werkzeuge aus der algebraischen Zahlentheorie und zeigte, dass es für unendlich viele Werte Muster mit deutlich mehr Einheitsabstands-Paaren gibt, wie t3n berichtet.

Der kanadische Mathematiker Daniel Litt nannte es das erste autonom erzeugte KI-Ergebnis, das er selbst inhaltlich interessant finde. Nur eine Woche später griff der US-Mathematiker Will Sawin dieselbe Methode auf und kam laut t3n zu einem noch besseren Resultat. Fast zeitgleich nutzte laut t3n ein Team von Google DeepMind eigene Modelle, um neun weitere, kleinere offene Probleme aus dem Nachlass von Erdős zu lösen, der als einer der produktivsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts gilt.

Gowers: „Sehr seltsam und nicht besonders angenehm“

Fields-Medaillenträger Timothy Gowers hätte die Arbeit nach eigener Aussage ohne Zögern bei den Annals of Mathematics zur Veröffentlichung empfohlen, wie t3n zitiert. Kein zuvor von einer KI erstellter Beweis habe auch nur annähernd dieses Niveau an Raffinesse erreicht, so Gowers laut t3n. Persönlicher wird er gegenüber The Decoder: Zweimal habe er erlebt, wie GPT 5.6 Pro ein Problem, an dem er selbst gearbeitet hatte, in einem einzigen Anlauf löste.